Algèbre linéaire Exemples

$x + 4 y = 4$ , $- x - 4 y + 4 = 0$

Étape 1

Soustrayez $4 y$ des deux côtés de l’équation.

$x = 4 - 4 y$

$- x - 4 y + 4 = 0$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $4 - 4 y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- x - 4 y + 4 = 0$ par $4 - 4 y$ .

$- (4 - 4 y) - 4 y + 4 = 0$

$x = 4 - 4 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- (4 - 4 y) - 4 y + 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 \cdot 4 - (- 4 y) - 4 y + 4 = 0$

$x = 4 - 4 y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 - (- 4 y) - 4 y + 4 = 0$

$x = 4 - 4 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$- 4 + 4 y - 4 y + 4 = 0$

$x = 4 - 4 y$

$- 4 + 4 y - 4 y + 4 = 0$

$x = 4 - 4 y$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $- 4 + 4 y - 4 y + 4$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $4 y$ de $4 y$ .

$- 4 + 0 + 4 = 0$

$x = 4 - 4 y$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $- 4$ et $0$ .

$- 4 + 4 = 0$

$x = 4 - 4 y$

Étape 2.2.1.2.3

Additionnez $- 4$ et $4$ .

$0 = 0$

$x = 4 - 4 y$

$0 = 0$

$x = 4 - 4 y$

$0 = 0$

$x = 4 - 4 y$

$0 = 0$

$x = 4 - 4 y$

$0 = 0$

$x = 4 - 4 y$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$x = 4 - 4 y$

Étape 4